高等数学：通过方程画出曲面形状，

Question

x²＋y²＋az＝4a²
如何判断形状，又是怎么确定图像在坐标上的顶点这些的，

Answer 1

a(4a-z) = x^2+y^2,
a ≠ 0 时 是旋转抛物面，顶点(0, 0, 4a)。
a > 0 时， 开口向下； a < 0 时， 开口向上。
a = 0 时 为 Oz 轴。

Answer 2

x^2+y^2+az=4a^2可化为az=4a^2-( x^2+y^2),是个锥面,顶点在(0,0,4a),开口向下