若一个连续函数在其定义域内只有一个极大值，只有一个极小值；则它的极大值一定大于其极小值吗?

Question

如题所述

Answer 1

应该大于，因为极大值点处左增右减，极小值处左减右增，连续的话，应该成立

Answer 2

孩子，你还要回学校好好学习

Answer 3

不一定。我们构造一个函数：f(x)=
sin(πx),0≤x≤1；
0,1<x≤2；
3x-6,2<x≤3；
3,3<x≤4；
3-sin(πx),4<x≤5。
则它的极大值在x=1/2时取到，为1；极小值在x=9/2时取到，为2。本回答被网友采纳