高数瑕点判断问题

为什么∫上限1下限0 lnx/x-1 dx这个定积分里，1不是瑕点？

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第1个回答 2014-01-03

当x=1时 lnx/x-1 =-1，不是0哦本回答被提问者采纳

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请教高数中有关瑕点问题答：x→0+或1或2时，f(x)→∞，所以0、1、2都是瑕点，积分本身又是无穷限反常积分，所以先把积分区间分为：[0,1]、[1,2]、[2,+∞)在[0,1]上积分时，因为上下限0、1都是瑕点，所以拆为[0,1/2]，[1/2,1]在[1,2]上积分时，因为上下限1、2都是瑕点，所以拆为[1,3/2]，[3/2,...

高数中一个积分的瑕点怎样判断?答：如果函数f（x）在点a的任一邻域内都无界，那么点a就称为函数f（x）的瑕点（也称无界间断点）

高数中瑕点的作用是什么(具体是用来干嘛的,最好可以通俗点)?答：当函数f(x)在瑕点a附近表现出无界的特性时，我们称之为瑕点或无界间断点。这时候，定积分的计算就变得微妙起来。通常，我们会尝试定义瑕积分，即计算被积函数在瑕点两侧的极限，看是否能给这个积分赋予一个有意义的数值。这就像试图衡量一个无底深渊的深度，需要对极限进行精细的探讨。形象地说，瑕点就...

高数,不懂,求讲解,不明白图中等式为什么成立答：瑕点就是积分区域内，使得被积函数无意义的点。也就是使得被积函数变为∞ 显然x=0，lnx无意义；x=1, 分母x-1无意义。所以,x=0,1是瑕点。而x→1时，lim lnx/(x-1)=lim(1/x)/1=1 (属于0/0型，使用罗比塔法则)所以x=1点不是瑕点 ...

高数中瑕点的作用是什么??答：x)的瑕点（也称无界间断点容）。无界函数的反常积分又称为瑕积分。如果函数在点a的任一临域内都无界的意思是被积函数的第二类间断点，即在这点的被积函数不存在。临域无界即这点的邻域是没有边界的，即不存在。判断反常函数的瑕点，不仅仅只是看分母为0的点，是所有使被积函数无意义的点。

高数问题?。。。答：瑕点看被积函数f(x)函数在瑕点的极限存在，则此极限成为f(x)的反常积分若被积函数在积分区间上仅存在有限个“第一类”间断点，其本质是常义积分，而不是反常积分，故计算书写时不需要单独拎出间断点，可直接计算

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