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如何判断瑕积分的瑕点
怎么判断瑕积分的瑕点
答:
确定积分区域,寻找瑕点。
1、确定积分区域:明确积分的积分区域,包括被积函数的定义域和积分上下限
。2、寻找瑕点:在积分区域中,寻找使得被积函数无定义的点,这点即为瑕点。
怎么判断瑕积分的瑕点
答:
判断方法如下:
1、确定要判断的函数f(x)和瑕点a。2、接下来,选择点a的一个去心邻域,即去除点a本身的一个邻域
,例如可以选择(a-δ,a)∪(a,a+δ),δ是一个正数。3、在选定的去心邻域内观察函数f(x)的行为。在该邻域内存在一个或多个点,使得函数f(x)在点处无界(即函数在点处取无...
瑕积分的瑕点怎么
看出来的
答:
取极限,如果极限为无穷大(无论正负)是瑕点
。例如∫(0到1)lnx/(1-x)dx,他的瑕点只有0。
如何
识别
瑕积分瑕点
并进行
判断
?
答:
然而,并不是所有的无穷大间断点都是瑕积分瑕点。
只有当这个无穷大间断点的邻域内的函数值趋近于正无穷或负无穷时,这个点才是瑕积分瑕点
。例如,函数g(x)=sin(1/x)在x=0处有一个无穷大的间断点,但是这个点的邻域内的函数值并不趋近于正无穷或负无穷,因此0不是g(x)的一个瑕积分瑕点。判断瑕...
瑕点
的定义及
判别
是什么?
答:
例如函数1/(x-1)^p在区间(1,2)上积分,或在区间(0,2)上积分。点x=1就是瑕点
。是指使得函数在该点处的值趋于无穷。求积分时,首先应判断积分区间上有无瑕点.有瑕点的,是广义积分;无瑕点的,是常义积分.若是广义积分,还要保证积分区间仅有一端是瑕点,中间没有瑕点.若不然,要将积分区间...
...dx的瑕点不是1而是0?
怎么判断
一个
瑕积分的瑕点
是什么?
答:
0是
瑕点
,因为x--->0时函数无穷大。x-->1时,函数极限存在,lnx/(1-x)用洛必达法则易得极限为-1,因此x=1为可去间断点,可去间断点不算瑕点。瑕点就是函数的第二类间断点。第一类间断点不影响函数的可积性,不算瑕点。
如何
定义
瑕点
和间断点?
答:
1,2]的函数中,1是
瑕点
但不是间断点。此外,在进行
瑕积分
时,首先应
判断积分
区间上有无瑕点。有瑕点的则是广义积分;无
瑕点
的则是常义积分。若是广义积分,还要保证积分区间仅有一端是瑕点,中间没有瑕点。总体来说,瑕点和间断点都涉及到函数在某一点的不连续性,但它们的定义和性质有所不同。
反常
积分瑕点怎么判断
答:
反常
积分中瑕点
意义是如果函数f(x)在点a的一个邻域内无界,那么点a称为函数f(x)的瑕点(也称无界间断点)。
瑕点积分
是存在的(即收敛的)。而这个积分是不收敛的
瑕积分
,所以不存在(不收敛)。计算积分值的前提是积分存在。瑕积分这个概念本身就是为了处理函数在某点无定义的情形,不能仅从函数无定义...
怎么判断瑕积分的瑕点
、麻烦说的通俗一点、比如说下面这道题?怎么看...
答:
设函数f(x)在[a,b]上除点c(a<c
反常
积分中的瑕点怎么
理解?什么意思
答:
如果函数f(x)在点a的一个邻域内无界,那么点a称为函数f(x)
的瑕点
(也称无界间断点)。无界函数的反常积分又称为
瑕积分
。如果函数在点a的任一临域内都无界的意思是被积函数的第二类间断点,即在这点的被积函数不存在。临域无界即这点的邻域是没有边界的,即不存在。
判断
反常函数的瑕点,不仅仅...
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