逻辑学中，通过逻辑方阵直观呈现A、E、I、O四种判断之间的关系，以帮助记忆。单称命题作为全称命题的一种特殊情况，处理时需注意其在对当关系上的独特性。具体来说，单称肯定命题与单称否定命题是矛盾关系，全称命题与同质单称命题和特称命题之间则是差等关系。在考虑单称命题时，对当关系图如下：
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对当关系推理是基于直言命题的真假关系进行的推理过程。直言命题的四种对当关系决定了四种相应的推理方式：反对推理、下反对推理、矛盾推理和等差推理。以下是这些推理的有效式和注释：
变形推理包括换质法和换位法。换质法是通过改变命题联项和谓项，确保结论与前提具有矛盾关系；换位法则交换主项与谓项的位置，但前提是不违反周延性原则。以下是两个例子：
需要注意的是，换质推理适用于A、E、I命题，而换位法则仅限于A、E、I命题，因为O命题的主项不周延。结合换质法和换位法时，必须遵守各自的规则，以确保推理的有效性。
直言命题是反映事物是否具有某种性质的简单命题/url，又称为性质命题。直言命题的一般表示为：所有（有的）S是（不是）P。