函数单调性怎么求

如题所述

第1个回答 2023-08-22

函数单调性怎么求如下：把握好函数单调性的定义.证明函数单调性一般（初学最好用定义）用定义（谨防循环论证）,如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式,可以采用函数单调性定义的等价形式证明.另外还请注意函数单调性的定义是[充要命题].

熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间.理解并掌握判断复合函数单调性的方法：同增异减.高三选修课本有导数及其应用,用导数求函数的单调区间一般是非常简便的.还应注意函数单调性的应用,例如求极值、比较大小,还有和不等式有关的问题.一般的,求函数单调性有如下几个步骤：取值X1,X2属于{?},并使X13和x0,　　当-1

定义法判断单调递增如果对于定义域内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是单调递增，为增函数，定义法判断单调递减如果对于定义域内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是单调递，为减函数，

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求单调性的方法4种答：求单调性的方法4种如下：1、导数法：首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。2、定义法：设x1，x2是函数f(x)定义域上任意的两个数，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，则此函数为增函数；反知，若f(x1)＞f(x2)，则...

求单调性的步骤答：1.导数法 确定y=f(x)的定义域。求导数f'(x)，求出f'(x)=0的根。函数的无定义点和f'(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干区间，分别讨论若干区间内函数的单调性。在区间内，若f'(x)>0,那么函数在这个区间内单调递增，若f'(x)<0,那么函数在这个区间内单调递减。2.定义法设x1，x2是...

函数单调性怎么求答：函数单调性怎么求？相关内容如下：1. 求导数：首先，我们需要计算函数的导数。导数代表了函数在某一点的变化率，也就是函数的斜率。如果导数在某个区间上始终大于零，那么函数在该区间上就是单调递增的；如果导数在某个区间上始终小于零，那么函数在该区间上就是单调递减的。2. 分析导数的符号：在...

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怎么求函数的单调性答：一般的，求函数单调性有如下几个步骤：1、取值X1,X2属于{？}，并使X1<X2< 2、作差f(x1)-f(x2)3、变形 4、定号（判断f(x1)-f(x2)的正负）5、下结论编辑本段例题例如：判断函数的单调性y = 1/( x^2-2x-3)。设x^2-2x-3=t，令x^2-2x-3=0，解得：x=3或x=-1，当x>3...

函数单调性的求解方法答：一般是用导数法。对F（x）求导，F’（x）=3x²-3=3（x+1）（x-1）令F’（x）>0，可得到单调递增区间（-∞，-1）∪（1，+∞），同理单调递减区间[-1,1]复合函数还可以用规律法，对于F（g（x）），如果F（x），g（x）都单调递增（减），则复合函数单调递增；否则，单调递减。...

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