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    • 两个秩不同的矩阵相乘秩等于多少

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    推荐答案   2020-01-07
    定理：如果ab=0，则秩(a)+秩(b)≤n。
    证明：将矩阵b的列向量记为bi。∵ab=0，所∴abi=0，
    ∴bi为ax=0的解。
    ∵ax=0的基础解系含有n-秩(a)个线性无关的解，
    ∴秩(b)≤n-秩(a)，
    即秩(a)+秩(b)≤n。
    ps：这个结论在证明或者选择填空中都经常用到，需要记住并应用~
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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