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∫dx/x*(1+x²）求过程，谢谢！！
如题所述
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推荐答案 2022-10-20
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第1个回答 2022-10-19
详细积分过程：
详细过程
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∫(x
²/
1+x
²
)dx
. 积分 求详细
过程
答：
∫x²/
(1+x²)dx
=∫ 1 -1/(1+x²)dx 那么就由基本积分公式得到 原积分=x -arctanx +C，C为常数
对于x/
(1+x)
如何进行积分
答：
x/(1+x) = (1+x-1)/(1+x) = 1 - 1/
(1+x)∫x
/(1+x)dx =
∫dx
- ∫dx/(1+x)=∫dx - ∫d(1+x)/(1+x)= x - ln|1+x| + C
求不定积分
x
2 2/x2
(1
x2
),
求大神帮忙!
答：
=∫1/x²
dx+∫1
/x²dx-∫1/
(1+x²)dx
=-1/x-1/x-arctanx+C (这一步里面运用的是常见函数的积分，教材上有)=-(2/x+arctan
x)
+C
∫dx
/[根号
x*(1+x)
],求不定积分,,
求过程,谢谢
。
答：
∫ dx
/[√x(1 + x)]= ∫ 2/[2√x · (1 + x)] dx = 2∫ 1/[1 + (√
x)
²] d(√x) <==公式∫ 1/
(1 + x²)
= arctan(x) + C = 2arctan(√x) + C
求函数fx=1/
(1+x*
x)在区间(a,b)上的积分
答：
解：∫[a：b]f(
x)dx
=∫[a：b][1/
(1+x²)
]dx =arctanx|[a：b]=arctanb - arctana
怎样求不定积分
∫(
-1/√
(1+ x
²
))
dx
?
答：
∫ln[x+√
(1+x²)
]
dx
=xln[x+√(1+x²)]-∫xdln[x+√(1+x²)]=xln[x+√(1+x²)]-∫x/[x+√(1+x²)]*d[x+√(1+x²)]=xln[x+√(1+x²)]]-∫x/[x+√(1+x²)]*{1+2x/[2√(1+x²)]}dx =xln[x+√(1...
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