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求Y=(log2X)的平方-4log2X 的单调区间(log2x代表以2为底x的对数)高一数学高手快来!
请写出详细步骤,谢谢啦!高手快来哦
我就是按1楼所说的做的,不知道对不对,希望有高手给出确切回答,谢谢,谢谢1楼的朋友
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推荐答案 2010-11-22
先将式子化简为:y=(log2 x - 2)(log2 x - 2)-4,这样,很容易看出,这个函数就是由t=log2 x 和y=(t-2)(t-2)-4复合而成, 函数t=log2 x在定义域内是增函数,函数y=(t-2)(t-2)-4在t=2的左侧为减函数,在t=2的右侧为增函数。由复合函数单调性“同增异减”可知,原函数在0~~4上是减函数,在大于4上是增函数
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其他回答
第1个回答 2010-11-22
令t=log2x(t∈R)
所以y=t²-4t=(t-2)²-4
则由图象得,当t∈(-∞,2)时,y单调递减;t∈(2,+∞)时,y单调递增
故当x∈(0,4)时,单调递减;x∈(4,+∞),单调递增
一楼x的范围错误
希望你满意我的回答,谢谢!本回答被提问者采纳
第2个回答 2010-11-22
如图
第3个回答 2010-11-22
令t=log2x属于R(由图像得)
所以y=t²-4t做图像得当 t在负无穷到2时,即0<x≤2时y单调减
t在2到正无穷时,即x≥2时单调增
(不知对不对,希望有所帮助)
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写出
y=log2(x
∧2-
4)的单调
减
区间
急急急急急!!
答:
x²-4>0,x>2或x<-2 y=log₂(x²-4)=log₂u,u=x²-4 y=log₂u的
单调
递减
区间
就是u=x²-4的单调递减区间为(-∞,-2)
求函数
y=log2(x
-
4)的单调区间
答:
x-4>0,即x>4 所以函数的
单调
递增
区间
是(4,+∞)
求y=log2x
乘log24/
x的
值域和
单调区间
。
(2为底
数)急急急急急!!
答:
当t≤1时,外函数y(t)
单调
增,内函数t(x)单调增,所以复合函数
y(x)单调
增,当t≤1时,即
log2(x)
≤1==>0<x≤2 即原函数的单调增区间是:(0,2]
求y=log2(4
-
x
²
) 的
值域 定义域
单调区间
答:
由4-x^2>0,可得定义域2>x>-2,由于4-x^2值得范围为(0,4],故y的取值范围为(负无穷,log2(4)].由于函数y为
单调
递增函数,即只需确定4-X^2的单调区间即可。(-2,0]单调递增(0,2)单调递减。所以整体函数在(-2,0]单调递增(0,2)单调递减。 如图所示 ...
已知函数f
(2
^
x)的
定义域是[1,2]则函数f
(log2(x))
的定义域?
答:
解:y=f(2的x方) 的定义域是[1,2],即x∈[1,2],则 2的x方∈[2,4],令2的x方=t ,则y=f(t)的定义域是t∈[2,4],当t取
log以2为底
的x的对数时 ,log以2为底的x的对数也要∈[2,4],所以x∈[
2的平方
,
4的平方
],即函数
y=
f
(log2
为底的
x的对数)的
定义域是 x∈[4,16]...
函数f
(x)=
㏒
以2为底(4
-x²
)的对数的单调
递减
区间
是?
答:
-2<x<2
y=log2 x
对数
函数单调递增 根据复合函数“同增异减”要求单调递减区间,则需要求内函数
y=4
-x²的单调递减区间 y=4-x²(-2<x<2
)的单调
递减
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0,2)即 函数f
(x)
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