微分方程公式如下：
1、非齐次一阶常系数线性微分方程：
2、齐次二阶线性微分方程：
3、描述谐振子的齐次二阶常系数线性微分方程：
4、非齐次一阶非线性微分方程：
5、描述长度为L的单摆的二阶非线性微分方程：
以下是偏微分方程的一些例子，其中u为未知的函数，自变数为x及t或者是x及y。
6、齐次一阶线性偏微分方程：
7、拉普拉斯方程，是椭圆型的齐次二阶常系数线性偏微分方程：
8、KdV方程，是三阶的非线性偏微分方程：
约束条件
微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。
常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。
若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），此外也有指定二个特定点上导数的边界条件，称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。
偏微分方程常见的问题以边界值问题为主，不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。
微分方程公式如下：
1、非齐次一阶常系数线性微分方程：
2、齐次二阶线性微分方程：
3、描述谐振子的齐次二阶常系数线性微分方程：
4、非齐次一阶非线性微分方程：
5、描述长度为L的单摆的二阶非线性微分方程：
以下是偏微分方程的一些例子，其中u为未知的函数，自变数为x及t或者是x及y。
6、齐次一阶线性偏微分方程：
7、拉普拉斯方程，是椭圆型的齐次二阶常系数线性偏微分方程：
8、KdV方程，是三阶的非线性偏微分方程：
约束条件
微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。
常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。
若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），此外也有指定二个特定点上导数的边界条件，称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。
偏微分方程常见的问题以边界值问题为主，不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。