这个幂级数的收敛半径怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

　　解：∵原式=∑(2/2^n)x^n+∑[(-1/2)^n]x^n，易得∑(2/2^n)x^n、∑[(-1/2)^n]x^n的收敛半径均为R=2，故原级数的收敛半径均为R=2。供参考。追问

哦哦，如果拆出的两个级数收敛半径不一样，那原级数收敛半径还能算吗？

追答

如果不一致，取其公共部分，即取其交集即可。供参考。