limx x趋于0时为什么是无穷小

如题所述

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第1个回答 2017-12-24

0就是无穷小，limx（x→0）＝0

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limx=0是不是无穷小量?答：x→0时,limx是无穷小,sin1/x为有界量.因此两者之积是无穷小量=0.有界量乘以无穷小量仍是无穷小.无穷小量是数学分析中的一个概念，用以严格地定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述。

这个X趋于0为什么=无穷?答：严格来说是必须分正负无穷讨论的

一个数趋于零一定就是无穷小吗答：不一定。无穷小分阶级。同阶无穷小相除为常数，高阶除以低阶为0，低阶除高内阶容为无穷。当x趋于0时，lim x， lim x^2， lim 2x^2，lim x^3都趋于0.但是(lim x)/（lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=无穷，这就是x趋于0时，x为低阶无穷小，x^2为高阶无穷小。同理lim x^2和l...

为什么说x趋于0时sinx无穷小量?答：在极限的概念中，sinx趋近于0被称为一个无穷小量。无穷小量是数学中用于描述极限过程的概念，它表示一个数值非常接近于零的量，但不等于零。具体地说，对于函数f(x)，如果当x趋近某个特定的数值a时，f(x)的值越来越接近于零，即 lim(x→a) f(x) = 0，那么称f(x)是x趋近于a时的一个...

当x趋近于0的时候有哪些无穷小的性质?答：当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)...

一个数趋于0,那么这个数是无穷小吗?答：低阶除高阶为无穷。当x趋于0时，lim x, lim x^2, lim 2x^2,lim x^3都趋于，但是(lim x)/（lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=无穷，这就是x趋于0时，x为低阶无穷小，x^2为高阶无穷小。同理lim x^2和lim 2x^2为同阶无穷小，相除为1/2.lim x^2和lim x^3相除为0。

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