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等价无穷小趋于无穷时能用吗
x
趋于无穷
,
可以用等价无穷小
代换吗?
答:
x趋于无穷不可以用等价无穷小代换
;理由如下:1、因为,在x→∞时,总存在这样的x:使得sinx=0。所以,总存在值为0的x*sinx,于是x*sinx不是无穷大。2、因为,有界量乘无穷小量仍为无穷小量。x=kπ,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsinkπ=0x=2kπ+1/2π,x→无穷,k→无穷, limsinx=l...
求极限时,x
趋于无穷
就不
能用等价无穷小
公式了吗?一定要x趋于0才
可以吗
...
答:
1、不一定。x 趋向于任何数,都有
可能等价
,也有可能不等价。2、等价的前提是:
无穷小等价
。也就是说,一定要在
趋向于无穷
小时,才能等价。根据这一思想,我们可以编造千千万万的等价关系,下面的图板只是显示一个类比关系。3、根据这个类比,楼主可以自己随意编造。
等价无穷小
在X
趋于无穷
下
能用
么?能用的话怎么判断?
答:
等价无穷小
代换, 只要x→∞时,函数内部是无穷小即可。理由如下:1、因为,在x→∞时,总存在这样的x:使得sinx=0。所以,总存在值为0的x*sinx,于是x*sinx不是
无穷大
。2、因为,有界量乘无穷小量仍为无穷小量。x=kπ,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsinkπ=0。x=2kπ+1/2π,x→无穷...
...
等价无穷小
的应用,书上限制为X趋向于0,在X
趋向于无穷大
时,这些...
答:
不能
。比如说,x-->0时,sinx ~ x 你说当x --> 无穷大时,sinx 由于是周期函数,最大也不过就是1, 此时,sinx和x能等价么?
求极限时,x
趋于无穷
就不
能用等价无穷小
公式了吗
答:
一定要x趋于... 3 2016-03-07 x
趋于无穷大
,也
可以用等价无穷小
的公式替换? 5 2018-03-15 这个极限怎么解,x
趋于无穷时
不
能用等价无穷小
替换是吗 2015-04-20 求极限时,x趋于0,可不可以用两次等价无穷小公式? 9 2015-03-24 x趋于无穷可以用等价无穷小代换吗? 61 2018-05-29 求极限,x趋向于...
等价无穷小
替换只能用于当x趋近于零时才能
用吗
?
趋近于无穷
行吗?
答:
不能,比如sin(x)是有界的,它的
等价无穷小
是
趋于无穷
的,但可以考虑泰勒展开等
自变量
趋于无穷时等价无穷小
为什么
能用
答:
不管正负的。比如sin(1/x)~(1/x)的
等价
替换,x
趋向于正无穷
或者负无穷,都是
可以用
的。
等价无穷小
替换必须要满足什么条件?X必须要
趋向于
0吗?趋向于∞
的时候
可...
答:
所以运用
等价无穷小
的结论就是,乘除可以整体换,而加减情况不能换,即使可以,那也是凑巧正确。下面给出什么情况下会“凑巧正确”。使用等价无穷小有两大原则:1、乘除极限直接用。2、加减极限时看分子分母阶数。若使用等价无穷小后分子分母阶数相同,则
可用
;若阶数不同则不可用。
高等数学求极限这道题为什么
能用等价无穷小
代换?
趋于无穷
了
答:
以此题中的
等价无穷小
为例 等价无穷小是指当x→a时,f(x)→0的话 e^f(x)-1~f(x)只要e的次幂
趋近于
0即可,和x趋近于什么无关。题目中 e的次幂是(lnx)/x 当x→∞时,为∞/∞型 利用洛必达法则可知当x→∞时 lim (lnx)/x=lim 1/x=0 满足等价无穷小的条件 ...
求极限。顺便问一下
等价无穷小
在什么情况才能用。 下面两题
可以用吗
...
答:
等价无穷小
使用条件有以下两个要求。1、必须是无穷小,如果不是无穷小,就不
能使用
。2、必须是乘除法中使用。加减法中不
能用
。图片上的两个题目 1、当x→∞
的时候
,arctanx不是无穷小,当x→+∞的时候,arctanx→π/2 当x→-∞的时候,arctanx→-π/2,所以当x→∞的时候,arctanx没有...
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