求大神详解幂级数求和。。幂级数求和的思路是什么？步骤是怎样的？谢谢！！

Question

如题所述

Answer 1

S(0)=0
S'(x)=∑x^(n-1)=1/(1-x)
两边同时积分得到
S(x)-S(0)=∫(0→x)1/(1-x)dx
=-ln(1-x)
∴S(x)=-ln(1-x)追问

请问为什么要先写出s(0)？

这个s'(x)为什么不等于这个啊？

追答

（1）∫(0→x)S'(x)dx=S(x)-S(0)
（2）无穷级数，你怎么可以只写出前n项？

追问

红色方框为什么是0？

追答

那里是∞，你抄错了