如图，四边形ABCD内接于圆o，过A作圆o的切线交CB的延长线于P，已知角EAD=角PCA，求证：

Question

求证AD=AB ( .2)DA方=CD.BP

Answer 1

证明：
（1）
∵∠DAE=∠ACD（弦切角等于它夹弧所对的圆周角）
∠DAE=∠PCA（已知）
∴∠ACD=∠PCA
∴AD=AB（同圆内，相等圆周角所对的弦相等）
（2）
∵∠PAB=∠PCA=∠ACD（弦切角等于它夹弧所对的圆周角）
∠PBA=∠ADC（四点共圆，外角等于内对角）
∴△PAB∽△ACD（AA）
∴AB/CD=BP/DA
即AB×DA=CD×BP
∵AB=DA
∴AB²=CD×BP

Answer 2

(1)∵过A作圆o的切线交CB的延长线于P
∴∠EAD=∠DCA
又∠EAD=∠PCA（弦切角等于同弧所对圆周角）
∠DCA=∠PCA
∴AD=AB

(2)∵ABCD是圆内接四边形
∴∠D+∠ABC=180°（内接四边形对角互补）
∵∠ABC+∠ABP=180°
∴∠D=∠ABP
∵∠DCA=∠BAP
∴△DCA~△BAP
DA:CD=BP:AB
DA*AB=CD*BP
DA2=CD*BP追问

∠EAD=∠DCA为什么？怎么根据圆的切线得出的？我忘了

追答

泫切角