ln0等于多少

Question

如题所述

Answer 1

ln0不等于多少，因为In0不存在。

lnN是自然对数，其以常数e为底数。对于对数函数来说，定义域是0到正无穷，因为对数的真数必须大于0，就是定义域必须大于0，因此不存在ln0的形式。lnN在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。

常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828459，它是一个超越数。因为极为接近循环小数2.71828（1828循环），就把循环小数化为分数271801/99990，所以可以用271801/99990表示为e最接近的有理数约率。

自然对数的历史

在1614年开始有对数概念，约翰·纳皮尔以及Jost Bürgi在6年后，分别发表了独立编制的对数表，当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算，来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数，当时还没出现有理数幂的概念。

1742年William Jone才发表了幂指数概念。按后来人的观点，Jost Bürgi的底数1.0001相当接近自然对数的底数e，而约翰·纳皮尔的底数0.99999999相当接近1/e。实际上不需要做开高次方这种艰难运算。约翰·纳皮尔用了20年时间进行相当于数百万次乘法的计算，Henry Briggs建议纳皮尔改用10为底数未果，他用自己的方法于1624年部份完成了常用对数表的编制。