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已知p：x2-2x-3＞0，q：|x-1|＜a，若q是￢p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）A．[2，+∞）B
已知p：x2-2x-3＞0，q：|x-1|＜a，若q是￢p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[1，+∞）D．（1，+∞）
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推荐答案 2015-01-22
由x
2
-2x-3＞0解得x＜-1，或x＞3，
q是￢p的必要不充分条件，可得集合B={x|-1≤x≤3}是A={x||x-1|＜a}的真子集，
显然当a≤0时，集合A为空集，不符合题意，
当a＞0时，A={x||x-1|＜a}={x|1-a＜x＜1+a}，
故可得
1?a＜?1
1+a＞3
，解得a＞2，
故选B．
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...2a+
1)x
+a(a+1)≤
0,若￢p是￢q的必要不充分条件,
求
实数a的
_百度知 ...
答：
∴p是q的
充分不必要条件 ，
即A?B，∴ a+1≥1且a≤ 1
2
，∴ 0≤a≤ 1 2 ．故
实数a的 取值范围
为
[0，1
2 ]．
...
若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是(
)
答：
由
p：
1 x-2 ≥1 ，所以2＜x≤3，又
q：|x
-a
|＜1，
a-1＜
x＜a
+1，因为p是
q的充分不必要条件，
所以
3＜a
+1 a-1≤2 ，解得a∈
（2，3
]．故选C．
...
<1,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是
__
答：
命题p：|x-2
|＜a（a＞0），
即2-a＜x＜2+a．命题
q：|x2
-4|＜1，即 3＜x＜5，或-5＜x＜-3．由题意得，命题p成立时，命题q一定成立，但当命题q成立时，命题p不一定成立．∴2-a≥3，且2+a≤5，a＞0...
...非
充分条件,则实数a的取值范围是(
)A
.(
0,
5]B.(-
1,
0)
答：
∵
p：|x
-
2|＜3是q：0＜x＜a，
∴a＞0∴p：-
1
＜x＜5，∵p是
q的必要
非
充分条件，
∴p推不出
q，q
?p，∴a≤5，因为a
＞0，
∴0＜a≤5故选A；
...吧～～
若P:X的
平方-3X-
a的
平方-a+
2
<
0,q:|x-1|<
1。若P为
q的充分
...
答：
答：P是Q的
充分不必要条件，则：P
可以推出
Q，Q不
可以推出P 所以：P是Q的子集 P中
，x
²-3x-a²-a+
2<0
所以：x²-3x-
(a
+
2)(
a-
1)<0
所以
：[x
-(a+2)]×[x+(a-1)]<0 所以：-(a-...
...
p
是?
q
的
(
)A
.充分而不
必要条件
B.必要而
不充分条件
C.
答：
即p：{x
|2x-3＞1
或2x-3＜-1}
，p：
{x|x＞2或x＜1}q：{x
|x2
+x-6＞0}即{x
|x＜
-3或x＞2}∵q?p，∴
q是p的充分不必要条件
．根据命题的等价关系，?p是?q的充分不必要条件．故选A ...
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