如何求二阶方阵的伴随矩阵

Question

如题所述

Answer 1

二阶方阵伴随矩阵只需记住一句口诀：主对调，副取反。当然你应当会用定义（代数余子式）来求。

简单而言，原矩阵为：

那么他的伴随矩阵就是

这句口诀在快速计算二阶矩阵的逆矩阵非常方便。当矩阵是大于等于二阶时：主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以 为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素加负号二阶方阵的伴随矩阵的求法: 

1、 当矩阵是大于等于二阶时，主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式。

2、当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶方阵的伴随矩阵的求法口诀是:主对角线元素。

在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。 如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。 然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。

矩阵

是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。