含有两项绝对值的不等式怎么解？如 丨X－1丨+丨x+1丨＞6

Question

如题所述

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

当含有两项绝对值时，要进行分区间讨论，分别取两个绝对值里面的正负取值（0随意）。如此题：

当 x＜-1时，原不等式可化为：-x+1-x-1＞6，解得：x＜-3。

当-1≤x＜1时，原不等式可化为：-x+1+x+1＞6，解得：2＞6，不符合常理，故此区间无解。

当x≥1时，原不等式可化为：x-1+x+1＞6，解得：x＞3。

综合以上情况，原不等式的解为x＜-3或x＞3。