利用高数中定理：lim x→无穷大(1+1/x)^x的极限为e
因为x趋近于无穷大，所以 2/x=0=1/x
因此lim x→无穷大 [1 +2\x] ^x 等于 lim x→无穷大(1+1/x)^x的极限e
那么lim x→无穷大 [1 +2\x] x+2 的次方的极限就是e^2
因为x趋近于无穷大，所以 2/x=0=1/x
因此lim x→无穷大 [1 +2\x] ^x 等于 lim x→无穷大(1+1/x)^x的极限e
那么lim x→无穷大 [1 +2\x] x+2 的次方的极限就是e^2
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第1个回答 2010-11-05
变形，当x→无穷大时，(1+2/x)^(x+2)=(1+2/x)^[x/2 * 2(x+2)/x]→e^[2(x+2)/x]→e^2。
还有个“1的无穷次方型”极限的简单算法：（底数-1）乘 指数，再取极限，把这个极限值作为e的指数即可。
(1+2/x-1)(x+2)→2，所以结果为e^2。
还有个“1的无穷次方型”极限的简单算法：（底数-1）乘 指数，再取极限，把这个极限值作为e的指数即可。
(1+2/x-1)(x+2)→2，所以结果为e^2。
第2个回答 2010-11-13
As shown in the figure:
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