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    • 怎么证明函数f(x)=1/ x连续呢？

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    第1个回答  2023-04-03
    可微定义是在某点存在x+△x，y+△y 增量趋于0
    有lim△f(x,y)=fx△x+fy△y+o(√x²+y²)
    连续性是指lim f(x+△x,y+△y)-f(x,y)=lim△f(x,y)=0
    已知可微有lim△f(x,y)=fx△x+fy△y+o(√x²+y²)，所以在△x和△y趋近0时， fx△x为0，fy△y为0，而o(√x²+y²)为△x 和△y高阶无穷小，必为0.
    得到连续性的证明。
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