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在用定积分求用极坐标表示的曲线面积时,极坐标定义域怎么确定?
比如ρ= 2Acosθ转化成直角坐标系的方程比较容易,ρ= 2A(2+cosθ)怎么转化?这个的积分上下限又是怎么确定的呢?
能不能给个通用的方法来求上下限,多谢!
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推荐答案 推荐于2017-09-26
先画出图形,再看上下限.比如p=2acosθ ,X=pcosθ,Y=psinθ就是X��+Y��=2aX,是圆点在(a,0),半径为a的圆,画在
直角坐标系
上他所经过的坐标上下限就是第一和第四象限,也就是(-π/2,π/2).后面的同理,先化成圆的或是其他曲线的标准方程,在确定
极坐标
上下限,就简单多了.
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其他回答
第1个回答 2010-11-06
积分极坐标算面积 有个通用的公式 A=积分1/2F(X)^2dx f(x)是用极坐标表示的曲线方程,x是极角本回答被提问者采纳
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定积分求极坐标
图形
面积时怎么确定
θ的范围
答:
对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对(ρ,θ)就叫点M的
极坐标,
这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下,M的极径坐标单位为1(长度单位),极角坐标单位为rad(或°)。
高数高手
,定积分
中
极坐标
情形
求面积
他的区间是什么
答:
角度啊,看图说话。求出边界直线的斜率,换算成倾角。
极坐标怎么确定定积分的
上下限
答:
极坐标是这么定义的:我说形象一点,一根棒子,以一端为圆心,开始逆时针摆动,摆动t角度时,棒子长度是r(t),如果
求面积
,积分就
用极坐标
的通用公式1/2*r*rdt,就是常见的弧度计算面积,任何图形都是用这个公式的.从起点扫到终点
的面积
,那就从起点角度积分到终点.
积分求
椭圆x<0部分
面积
用广义
极坐标
r和角度
定义域
是什么?
答:
极坐标系是一个二维坐标系统中。由角度相对于中心部分和一个坐标系中的点 - 极(相当于我们更熟悉的笛卡尔坐标系原点)是指定距离。应用范围极坐标系非常广泛,包括数学,物理,工程,导航和机器人。在这两个角度和距离之间的关系是易于
使用的
,当
在极坐标
系统将是特别有
用的表达
;在直角坐标系中,这样...
极坐标
下,
定积分求曲线面积时, 极
角的取值范围如何
确定
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只要满足p>0就可以啦,因为cosθ在0~2π 内取值再加上2始终是大于0的,所以范围是这个
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