第1个回答 2023-10-25
假设12个座椅用1,2,3...12编号。
甲乙丙丁四人要坐的座椅即为4个连续的空座椅。
首先,我们需要计算所有可能的坐法,即全排。
因为甲乙丙丁4人坐4个连续的座椅,所以可能的起始点有1, 2, ..., 10共10种选择(因为从12开始就没有连续4个空座椅了)。
对于每一个起始点,都有3种选择(甲乙丙或甲丙丁或甲丁乙),所以总的坐法是 10 × 3 = 30 种。
然后,我们需要计算满足条件(任意相邻两人之间至少有2个空座椅)的坐法。
对于起始点1, 甲乙丙丁的坐法只有一种(即甲乙丙丁)。
对于起始点2, 甲乙丙丁的坐法有两种(即甲乙丙丁或甲丙丁乙)。
以此类推,对于起始点3, ..., 10,甲乙丙丁的坐法都有两种。
所以满足条件的坐法总数是 9 × 2 = 18 种。
最后,满足条件的坐法的概率是满足条件的坐法总数除以所有可能的坐法总数。
计算结果为:满足条件的坐法的概率是 0.6。