高中排列组合问题!

Question

如题所述

Answer 1

高中排列组合问题是针对排列组合的计数问题。通常需要运用排列和组合的知识来解决，其中排列指的是有序的选择从一组对象中选择出一部分的方式；组合指的是不考虑顺序，从一组对象中选择出一部分的方式。高中排列组合问题的题目形式多种多样，以下是几个经典的例子：1. \"有5个小朋友，从他们中选取3个小朋友组成小组，请问共有多少种不同的组合方式？\"这是组合问题，解答方式是使用组合公式：C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)其中n表示总体数量，k表示选择数量，\"!\"表示阶乘运算符。根据题目，可以计算出结果：C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)! )= 5! / (3!2! )= (5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (3 × 2 × 1 × 2 × 1)= 102. \"一家商店外有10个停车场，其中3个专为残疾人预留。有多少种不同的停车方式？\"这是排列问题，解答方式是使用排列公式：P(n, k) = n! / (n-k)!根据题目，可以计算出结果：P(10, 3) = 10! / (10-3)!= 10! / 7!= (10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)= 10 × 9 × 8= 7203. \"类里有10个同学，班长要选出3个同学班级干部，请问有多少种不同的选举结果？\"这是组合问题，解答方式同样是使用组合公式：C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)根据题目，可以计算出结果：C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!)= 10! / (3!7!)= (10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (3 × 2 × 1 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)= (10 × 9 × 8) / (3 × 2 × 1)= 120以上是高中排列组合问题的几个例子，们可以根据具体的题目条件灵活运用排列和组合的知识进行解答。

Answer 2

映射的要求简单来说就是：任一对唯一。即自变量中的每个原像都有唯一的一个函数与之相对应。所以1，作为函数的一方的每个元素的原像有可能是自变量中的任意一个或多个，所以每个函数的每个元素都有c5,1+c5,2+c5,3+c5,4+c5,5=2^5-1=31种不同的原像情况，函数一共5个元素，所以映射有5*31=155个。
2，一一映射就简单了，有a5,5=120个。
3，要求一个元素无原像，则五个中一个元素有两个原像与之对应，有c5,2种情况（相当于把这两个元素捆绑，看成一个元素），然后对这四个元素进行全排列

Answer 3

这个不是很好打,如果是从50个人选一个出来,那么我打成A50(1),这个1就等于是在50上面,希望楼主看的懂
总共有A50(13)*A37(13)*A24(12)*A12(12)*A4(4)
50人分成2个13,2个12,然后每一排又可以排列,所以有A50(13)*A37(13)*A24(12)*A12(12)
这4排有A4(4)种排列
甲和乙刚好相邻就将甲乙看成一个人,总人数看成49,分成一个13,3个12,其他算法同上面相同,但要注意乘以2,因为甲乙有两种站法
答案米有算,不过应该不难,可以约分的.
第二问,如果是13人一排,那么何谓正中间,只要有一个人是第7个么?