法律分析：没签劳动合同被单位无合法理由辞退的，属于单位单方违法解除劳动关系，可以要求单位支付双倍的经济补偿金，并同时可以要求单位支付最多11个月未签劳动合同的双倍工资。首先是没有签订合同的双倍补偿，一般计算11个月的工资;其次如公司没有交社保，可以要求补缴社保的。另外可以主张解除合同的经济补偿金。如果单位是违法解除劳动关系，劳动者可以要求支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。