相遇问题例题选讲
1．理解这类问题中的关键词语的含义,如：“相向”、“相对”、“同时”、“分别”、“相遇”、“速度和”等等,能用学具演示或用线段图表示.
2．掌握总路程、相遇时间及速度和三者之间的数量关系：
总路程=速度和×相遇时间
速度和=总路程÷相遇时间
相遇时间=总路程÷速度和
灵活运用这些关系式,解决问题.
3．能从不同角度理解问题本身的意义,善于用线段图分析数量之间的关系,可以用线段图的方法辅助理解题意,也可以用列方程的方法来解答.
例1：甲乙两人同时从A、B两地出发,相向而行,己知甲每小时行12千米,经过4小时甲已经过中点8千米,这时与乙还相距4千米,AB两地相距多少千米?乙每小时行多少干米?
1、甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行,甲车每小时行45千米,经过3小时甲车已经过中点12千米,这时与乙还相距3千米,A、B两地相距多少千米?乙车每小时行多少千米?
例2：甲乙两人同时从A、B两地出发,相向而行,已知甲每小时行8千米,乙每小时行6千米,相遇时甲比乙多行了16千米,AB两地相距多少千米?
1、甲乙两车同时从AB两地出发相向而行,已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,相遇时乙车比甲车少行36千米,甲乙两地相距多少千米?
2、甲乙两人同时从A、B两地出发,相向而行,已知甲每小时行18千米,乙每小时行21千米,经过若干小时,乙已经过中点6千米,这时与甲还相距3千米,AB两地相距多远?
例3：甲乙两车从A、B两地同时出发相向而行,甲车速度是乙车速度的3倍,结果相遇时甲车比乙车多行了120千米,A、B两地相距多少千米?
l、小明和小红从甲乙两地同时出发相向而行,小明的速度是小红的2倍,结果相遇时小明比小红多行了150米,甲乙两地相距多少米?
例4：甲乙两车从A、B两地同时出发相向而行,甲车速度是乙车速度的3倍,结果在离两地中点120千米处两车相遇.A、B两地相距多少千米?
1、甲乙两车从A、B两地同时出发相向而行,甲车速度是乙车速度的2倍,结果在离两地中点60千米处两车相遇.A、B两地相距多少千米?
2、小明和小红在环形跑道上从同一地点同时出发反向而行,小明速度是小红速度的3倍,结果在离中点24米处两人第一次相遇.环形跑道长多少米?
例5：甲乙两人同时从A地去B地,甲每分行75米,乙每分行55米,甲到达B地后立即返吲,在他们出发后经过18分钟,甲在途中与乙相遇.问：AB两地相距多少米?
1、小明和小华同时从甲地到乙地,小明每分钟行65米,小华每分钟行80米.小华到达乙地后立即返回,在他们出发后经过12分钟两人在途中相遇.甲乙两地相距多少米?
例6：甲乙两人同时从AB两地出发,相向而行,甲每分行60米,乙每分行50米,甲到达B地,乙到达A地后都立即返回.在他们出发后经过12分钟,他们在途中第二次相遇.问：AB两地相距多少米?
l、甲乙两车同时从AB两地出发相向而行,甲车每小时行45千米,乙车每小时行55千米,甲车到达B地,乙车到达A地后都立即返回.在他们出发后经过9小时他们在途中相遇.则AB两地相距多少千米?
2、甲乙两人在环形跑道上同时同地背向而行,甲每分行60米,乙每分行56米,经过15分钟两人在途中第三次相遇,问：环形跑道长多少米?
例7：甲、乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,甲从A地到B地要用5小时,乙每小时行36千米,当两车相遇时乙车行了72千米,则A、B两地相距多少千米?
1、小明和小华同时从甲乙两地出发相向而行,小明从甲地到乙地要用14分钟,小华每分钟行60米,当两人相遇时小华行了480米,则甲乙两地相距多少米?
例8：甲乙两人同时从AB两地出发,相向而行,在离B地120米处两人第一次相遇.相遇后两人继续前进,甲到达B地、乙到达A地后都立即返吲,在离A地60米处两人第．：_次相遇.问：AB两地相距多少米?
l、甲乙两人同时从AB两地出发,相向而行,在离A地80米处两人第一次相遇.相遇后两人继续前进,甲到达B地、乙到达A地后都立即返回,在离B地40米处两人第二次相遇.问：AB两地相距多少米?
2、甲乙两车同时从A、B两地相向而行,在距A地54千米处相遇,相遇后继续前进,到达B、A两地后立即返回,途中又在距B地42千米处相遇,A、B两地相距多远?
例9：汽车和自行车分别从AB两地同时出发相向而行,汽车每小时行50千米,自行车每小时行10千米,两车相遇后继续前进,汽车到达B地后立即返回,当汽车到达两车第一次相遇的地点时,自行车在前面20千米处正向A地驶去,求AB两地的距离.
1、甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行,甲骑车每分钟行300米,乙步行每分钟行50米,两人在途中相遇后继续前进,甲到达B地后立即返回,当甲车到达两人第一次相遇地点时,乙在前面300米处正向A地走去,AB两地相距多远?
例10-轿车、面包车、大客车的速度分别为每小时60千米、48千米、42千米,小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时出发,相向而行,面包车遇到小轿车后3小时又遇到大客车,问甲乙两地相距多远?
1、小明、小华、小红每分钟分别行80米、70米、60米,小明和小红从甲地,小华从乙地同时出发相向而行,小华遇到小明后2分钟又遇到小红,问甲乙两地相距多远?
例11:甲乙两地相距165千米,小明和小红同时从甲乙两地出发,相向而行,小明每分钟行600米,小红每分钟行500米,经过多少分钟他们在途中相遇?
l、甲乙两人在360米长的环形跑道上同时同地反向而行,甲每秒走5米,乙每秒走4米,经过几秒钟两人在途中第一次相遇?
例12：A、B两地相距300千米,甲乙两车同时从AB两地出发相向而行,甲每小时行30千米,乙每小时行20 千米,问经过多少时间两车第一次相距50千米?再过多少时间两车再次相距50千米?
1、甲乙两地相距630千米,客车和货车同时从甲乙两地出发相向而行,客车每小时行60千米,货车每小时行45千米,问：经过多少时间两车第一次相距210千米?再过多少时间两车再次相距210千米?
例13：甲乙两人同时从相距7240米的AB两地出发相向而行,甲每分走90米,乙每分走70米,出发4分钟后甲因忘带东西而返回出发点,因取东西而耽误了4分钟,甲再出发后多长时间两人相遇?
1、小明和小华同时从相距6420米的甲乙两地出发相向而行,小明每分走80米,小华每分走70米,出发3分钟后小华因忘带东西返回出发点,因取东西而耽误3分钟,小华再出发后多长时间两人相遇?
例14:甲乙两人从相距640米的AB两地出发,相向而行,经过5分钟两人相遇,已知甲每分行60米,乙每分行多少米?
1、甲乙两人从相距840米的AB两地出发,相向而行,经过6分钟两人还相距90米,已知乙每分行60米,甲每分行多少米?
例15.甲乙两车同时同地背向而行,甲比乙每小时快6千米,3小时后两车相距342千米,求两车的速度.
1、甲乙两车同时从相距480千米的AB两地出发相向而行,甲车比乙车每小时慢8千米,经过4小时两车相遇,求两车的速度.
例16.A、B两地相距1000千米,甲、乙两车从A、B两地出发,相向而行,甲车先行2小时后乙车才出发,又经过4小时两车在途中相遇,已知甲车比乙车每小时多行10千米,则甲车每小时行多少千米?
1、甲乙两地相距1200千米,客车和货车从甲乙两地出发相向而行,客车先行3小时后货车才出发,又经过4小时两车在途中相遇,已知客车比货车每小时多行2.5千米,则客车每小时行多少千米?
例17.小明、小红、小伟同时从学校去少年宫,小明、小红每分钟分别走72米和48米,三人出发后经过4分钟、5分钟、6分钟分别与迎面而来的小刘相遇,求小伟的速度.
1、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发去B地,甲、乙的速度分别为每小时60千米、48千米,有一辆迎面而来的卡车分别在它们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三车相遇,求丙车的速度.
例18.AB两地相距720米,甲从A地去B地,已知他在前一半路程上每秒走5米,在后一半路程上每秒走4米,则他走完全程的时间是多少?
l、AB两地相距720米,甲从A地去B地,已知他前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑4米,则他后一半路程跑了几秒?
例19:甲乙两村相距12千米,小张和小王同时从甲乙两村出发,相向而行,在两村之间往返行走,在出发后40分钟两人第一次相遇,在离甲村4千米处两人第二次相遇.小张每小时走多少千米?
1、甲乙两地相距18千米,小明和小李同时从甲乙两地出发相向而行,在两地之间往返行走,在出发后2小时两人第一次相遇,在离甲地6千米处两人第二次相遇.小李每小时行多少千米?
例20.甲、乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,经过6小时相遇,相遇后两车继续前进,又经过4小时甲车到达B地,已知甲比乙每小时多行30千米,(1)甲乙两车的速度分别是多少?(2)当甲车到达B地时,乙车离A地有多远?
1、客车和货车同时从甲乙两地出发相向而行,经过5小时相遇,相遇后两车继续前进,又经过3小时客车到达乙地,已知客车比货车每小时多行30千米,(1)客车和货车的速度分别是多少?(2)当客车到达乙地时货车离甲地还有多远?
例21:甲、乙两人从A、B两地出发,相向而行,经过30分钟在C地相遇；如果甲每分多走10米,乙提前5分钟出发,结果又在C地相遇；如果甲晚5分钟出发,乙每分钟少走I0米,结果还是在C地相遇.A、B两地相距多少米?
1、甲乙两人同时从AB两地出发相向而行,42分钟后在C地相遇,如果甲晚出发6分钟,乙每分钟比原来少行4米,则两人仍在C地相遇：如果乙提前6分钟出发,甲每分钟比原来多行10米,结果还是在C地相遇,则AB两地相距多少米?
例22.甲乙两人从AB两地同时出发相向而行,甲每分钟走60米,乙每分钟走40米,出发一段时问后两人在距中点100米处相遇.如果甲出发后在途中停留一会儿,两人在距中点140米处相遇.问：甲在途中停留了多长时间?
1、甲乙两人从AB两地同时出发相向而行,甲每分钟走90米,乙每分钟走60米,出发一段时间后两人在距中点120米处相遇.如果甲出发后在途中停留一会儿,两入在距中点60米处相遇.问：甲在途中停留了多长时间?
例23:甲、乙、丙三人在AB两地之间不断往返而行,他们同时从A地出发,甲每小时比乙快4千米,比丙快8千米,甲行40千米到达B地后立即返回,在距B地10千米处与乙相遇.问：丙行几小时和乙相遇?
l、小明、小红、小华三人在相距1800米的甲乙两地之间不断往返而行,他们同时从甲地出发,小明比小红每分钟多行20米,比小华每分钟多行60米,小明到达乙地后立即返回,在距乙地120米处与小红相遇.问：小华经过多少时间与小红相遇?
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