sin22.5°=[√(2-√2)]/2，cos22.5°=[√(2+√2)]/2，tan22.5=√2-1。
分析：首先要画出三角形的草图进行观察。22.5°的两倍是45°。而要算三角函数的值时，在直角三角形中算是更为方便的。如图：画出一个角是45°的直角三角形后再延长CB使BD=BA。这时角D和角BAD都是22.5°的。
画出图形后简单把三角形的边长赋值，比如设AC=1，然后算出各边的边长，最后利用三角函数的公式：在直角三角形中，sin∠D=对边/斜边，cos∠D=领边/斜边，tan∠D=对边/邻边。就可以算出最后的结果了。
扩展资料：
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数的定义域和值域
sin（x），cos（x）的定义域为R，值域为[-1,1]。
tan（x）的定义域为x不等于π/2+kπ（k∈Z），值域为R。
cot（x）的定义域为x不等于kπ（k∈Z）,值域为R。
参考资料来源：百度百科-三角函数
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答