在△ABC中，b²-bc-2c²=0，a=根号6，cosA=7/8，则△ABC的面积

Question

求过程

Answer 1

将
b^2-bc-2c^2=0
变形为
（b+c）(b-2c)=0
因
b、c均为三角形的边，b+c不可能为零
故
b-2c=0
即
b=2c
将cosA=7/8、a=根号6带入三角形的余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc
cosA
得：b^2+c^2-7/4
bc
=6
----------（*）
再将
b=2c带入（*）式
可得：
c=2
b=4
又由cosA=7/8
可得：
sinA=根号15
/8
所以，三角形ABC的面积是：S=1/2
bc
sinA=根号15
/2