这个判断题目怎么做啊线性代数的问题
如题所述
四个三维向量必然线性相关,
因此其中至少有一个能被其余三个线性表示,
不妨设 α1=xα2+yα3+zα4,
则 α1*α2=(xα2+yα3+zα4)*α2
=xα2²+0+0=0,
所以 α2=0,或 x=0,
如果 α2=0,则命题已证,
如果 α2≠0,则必有 x=0,
同理,如果 α3≠0 则必有 y=0,
如果 α4≠0 则必有 z=0,
当 x=y=z=0 时,就是 α1=0,
所以其中必有 0 向量。
追问回答太棒
满分
必须采纳
哥。您帮我看看这个题怎么处理呗
谢谢哥
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追答不好意思,鄙人能力有限帮不了你了
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