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线性代数的一道题目,怎么解?
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第1个回答 2023-09-23
1,求出一个矩阵的全部互异的特征值a1,a2……
2,对每个特征值,求特征矩阵a1I-A的秩,判断每个特征值的几何重数q=n-r(a1I-A),是否等于它的代数重数p,只要有一个不相等,A就不可 以相似对角化,否则, 就可以相似对角化
3,当可以相似对角化时,对每个特征值,求方程组,(aiI-A)X=0的一个基础解系
4,令P=这些基础解系,则P-1AP=diag(a1,a2,a3……),其中有qi个特征值
相似回答
线性代数
可否解释一下下面
题目
是
如何
做的
答:
解法一:Ax=0,若r(A)=r,则基础解系有n-r个线性无关的解向量
。此时r(A)=n-1,则基础解系有 1 个线性无关的解向量,由于B的列向量是Ax=0的解。所以B的列向量线性无关向量为1, 即r(B)=1 解法二:若r(A)=n,则r(A*)=n 若r(A)=n-1,则r(A*)=1 若r(A)...
线性代数题目
。
怎么解?
答:
得到特解(-1,1,0,0)T基础解系:(1,-2,1,0)T(1,-2,0,1)T因此通解是(-1,1,0,0)T + C1(1,-2,1,0)T + C2(1,-2,0,1)T
线性代数一道题目
求解答 是
怎么
得出来的
答:
这是利用,每个初等行变换,对应
一个
初等矩阵,与原矩阵左乘。例如,第1个步骤:r2+r1 表示矩阵A左乘初等矩阵:1 0 0 1 1 0 0 0 1 第2个步骤:r3+2r2 表示矩阵左乘初等矩阵:1 0 0 0 1 0 0 2 1
关于
线性代数的一道题目,
请教各位数学大神,如图,谢谢!
答:
解:∵A为4阶方阵,R(A)=3=4-1 ∴R(A*)=1
记住结论:对于n阶矩阵A ①如果R(A)=n,那么R(A*)=n ②如果R(A)=n-1,那么R(A*)=1 ③如果R(A)<n-1,那么R(A*)=0 同学你好,如果问题已解决,记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦 ...
线性代数一道题目
答:
(1)反对称矩阵,可以同时施行初等行变换和相应的初等列变换,将其化为题中形式的矩阵,其实是辛矩阵 (2)反对称矩阵的秩,与题中形式的矩阵,一样。明显地,该矩阵的秩,等于矩阵块相应的行数,也即矩阵块的个数乘以2 因此必为偶数 (3)必要性:显然合同矩阵的秩相同 充分性:若反对称矩阵A、...
数学一《
线性代数
》
一个题目
求解
答:
简单分析一下,答案如图所示
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