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根号下1+X方的不定积分怎么求?
如题所述
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推荐答案 2019-09-25
原题是:求∫((√(1+x))-1)/(√(1+x))+1)dx
解:
原式=∫(t-1)/(t+1)d(t^2-1)
(设
t=√(1+x)
则x=t^2-1)
=2∫(t^2-t)/(t+1)dt
=
2∫(t-2+(2/(t+1)))dt
=t^2-4t+4ln(t+1)+c1
=x+1-4√(1+x)+4ln((√(1+x))+1)+c1
=x-4√(1+x)+4ln((√(1+x))+1)+c
(在原题表述上有歧意,已更正)
希望能帮到你!
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相似回答
根号下1+X方的不定积分怎么求?
答:
结果即为:pi/4 当然,如果要计算
不定积分
,则将
x
用tant代换,那么积分变量可化为1/cost,分母上下同乘以cost,化为cost/(1-(sint)^2)将cost化入积分微元,设sint=u 那么,即是对[(1/(1-u))+(1/(
1+
u))]/2求不定积分。
下面的
计算应该很简单了,自己算一下,最后的结果分别代入u=sint...
怎样求
出
根号下1+X的
平方,
的不定积分
答:
过程如下:
求x根号下
(
1+x
平方)
的不定积分
答:
∫x√(
1+x
^2)dx=1/3*(1+x^2)^(3/2)+C。(C为
积分
常数)∫x√(1+x^2)dx =1/2*∫(1+x^2)^(1/2)d(1+x^2)=1/2*(2/3)(1+x^2)^(3/2)+C =1/3*(1+x^2)^(3/2)+C(C为积分常数)。
对
根号下1
加
x的
平方求
积分怎么求?
谢谢
答:
不定积分的公式 1、∫
a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C
,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ ...
请问图中
求根号1+x
平方
的不定积分
的过程中 画红线部分 分母的a
怎么
...
答:
与垃圾分类类似,
不定积分
中“常数打包”。详情如图所示:供参考,请笑纳。
根号下1+x
^2
的不定积分
是多少,要过程或说明方法
答:
答案:
根号下1+x
^2
的不定积分
结果为:x * sqrt + 1/2 * ln)。其中,积分过程涉及到了对数函数和反三角函数的运算。具体求解过程如下:解释方法:首先,为了求解根号下1+x^2的不定积分,我们可以先通过换元法简化问题。令u = sqrt,然后求u关于x的表达式。通过平方得到u^2 = 1 + x^2,...
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