线性代数题目求解答

Question

如题所述

Answer 1

可以将向量组转化为矩阵，将向量看作矩阵的列向量，然后对矩阵进行初等行变换可以得到阶梯型矩阵，从而得到矩阵的秩，即为向量组的极大线性无关组的向量的个数。

观察矩阵可以看出互相线性无关的列向量，他们对应的向量组中的向量即为一个极大线性无关组。如果要将其他向量用该极大线性无关组表示，还要在阶梯型矩阵的基础上化成行最简形矩阵。

以上是解题过程。