圆和正方形的周长相等，圆的面积最大。详细论述如下：
1、首先，假设圆的半径为r，正方形的边长为s。根据题意，两者的周长相等。周长是一个图形所有边的总长度。对于圆，周长是2πr；对于正方形，周长是4s。因此，我们可以得出：2πr=4s。
2、我们要计算两者的面积。面积是一个图形所占空间的量度。对于圆，面积是πr²；对于正方形，面积是s²。现在，我们可以使用上述方程2πr=4s来找出s关于r的表达式，并用它来比较面积。根据2πr=4s，我们可以得出s=0.5×2πr/4=0.25×2πr。
3、将s代入正方形面积公式，得到面积A₁=0.25×πr²，同样，根据圆的面积公式，我们得到面积A₂=πr²，比较A₁和A₂的大小，我们可以看出A₂>A₁，即圆的面积大于正方形的面积。
关于圆的相关知识
1、圆是一种平面图形，由一条曲线和其上的一个点O组成，其中曲线上的所有点与点O的距离相等。这个点O称为圆的圆心，而这条曲线称为圆的半径。
2、性质：圆具有许多独特的性质。例如，圆的直径是圆中最长的弦，并且垂直于圆的半径；圆的半径和直径都相等，且都称为圆的半径；圆心到圆上任意一点的距离都相等。这些性质在许多几何问题中都有应用。
3、圆周率：圆周率是圆的周长与其直径的比值，用π表示。圆周率是一个无理数，它在许多数学和工程问题中都有应用。圆的面积：圆的面积是圆所占的平面区域的大小。圆的面积计算公式为：A=πr²，其中r是圆的半径。
4、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（x0，y0）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是：（x-x0）²+（y-y0）²=r²。这个方程可以用来表示圆的位置和形状。
5、圆与直线的关系：当直线与圆有交点时，称直线与圆相交或割线；当直线与圆没有交点时，称直线与圆相离或切线；当直线与圆只有一个交点时，称直线与圆相切或切线。