x的六次方-y的六次方+x的四次方+x的平方y的平方+y的四次方 因式分解，要详细过程

Question

如题所述

Answer 1

解：
x^6-y^6+x^4+x^y^2+y^4
=(x^3+y^3)(x^3-y^3)+(x^4+x^y^2+y^4)
=(x+y)(x^2+y^2-xy)(x-y)(x^2+y^2+xy)+(x^4+x^y^2+y^4)
=(x^2-y^2)(x^2+y^2-xy)(x^2+y^2+xy)+(x^4+x^y^2+y^4)
=(x^2-y^2)[(x^+y^2)^2-x^2y^2]+(x^4+x^y^2+y^4)
=(x^2-y^2)(x^4+y^4+x^2y^2)+(x^4+x^y^2+y^4)
=(x^4+x^y^2+y^4)(x^2-y^2+1)

一楼很简洁了 ，我的有点复杂。。
主要用到的是a^3-b^3=(a-b)(a^+b^+ab) 和a^3+b^3=(a+b)(a^+b^-ab)
楼上用的是 a^6-b^6=(a^2)^3-(b^2)^3再化下来就行了

Answer 2

原式 = (x六次方 - y六次方) + (x的四次方+x的平方y的平方+y的四次方)
= (x平方 - y平方)(x的四次方+x的平方y的平方+y的四次方) + (x的四次方+x的平方y的平方+y的四次方)
= (x的四次方+x的平方y的平方+y的四次方)(x平方 - y平方+1)