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数学分析求不定积分
如题所述
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推荐答案 2015-01-03
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没打括号请原谅。。。
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还没➕c
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对不起QwQ
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不定积分
如何计算?
答:
解:原式=-∫[(sinx)^(n-1)]d(cosx)=-[(sinx)^(n-1)]cosx+∫cosxd[(sinx)^(n-1)]=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫cos²x[(sinx)^(n-2)]dx =-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫(1-sin²x)[(sinx)^(n-2)]dx =-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫[(sin...
不定积分
的结果是多少呢?
答:
结果为:2 解题过程如下:原式=f'(x) = sinx/(π - x)=∫(0~π) f(x) dx = xf(x) - ∫(0~π) xf(x)' dx、= πf(π) - ∫(0~π) x · sinx/(π - x) dx = ∫(0~π) (πsinx - xsinx)/(π - x) dx = ∫(0~π) (π - x)sinx/(π - x) dx = ...
大学
数学分析求不定积分
答:
先把正切用正余弦表示出来,然后分子分母用积化和差公式,变成余弦的和或者差 换元之后得到这个式子,这个式子是可以计算的,最后结果是
数学分析
,看图
不定积分
答:
而,∫sec³tdt=∫sectd(tant)=tantsect-∫sec³tdt+∫sectdt=tantsect-∫sec³tdt+ln丨sect+tant丨,∴∫sec³tdt=tantsect/2+(1/2)ln丨sect+tant丨+C1,∴原式=(1/16)(tantsect-ln丨sect+tant丨)+C。将tant=2x√(x²+x)、sect=2x²+1回代即可。
大学
数学分析求不定积分
答:
ln|u/(u+tan1)| -arctan u+C1 =1/tan1 ln|tan(x+1)/[tan(x+1)+tan1]| -(x+1)+C1 =1/tan1 ln|tan(x+1)/[tan(x+1)+tan1]| -x+C 注:你要是看得乱,可以设tan(x+1)=u之后,再将常数tan1换成字母a,在稿纸上求完后,把a换成tan1就行,这样就看不乱了。
求不定积分
,
数学分析
答:
令t=tanx x=arctant dx=dt/(1+t^2)原式=∫arctant*tdt =1/2*∫arctant d(t^2)=1/2*[arctant*t^2-∫t^2d(arctant)]=t^2/2*arctant-1/2*∫t^2/(1+t^2)dt =t^2/2*arctant-1/2*∫[1-1/(1+t^2)]dt =t^2/2*arctant-1/2*(t-arctant)+C =(...
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