有一个数串为：1，4，7，10，13，16，19，22，25，…… （1）自然数2008在这个数串

Question

有一个数串为：1，4，7，10，13，16，19，22，25，……
（1）自然数2008在这个数串中吗？若在，它是第几个？若不在，说明理由。
（2）请计算这个数串的前100个数值之和。

Answer 1

已知数列1,4,7,10..易得其为一等差数列,通项公式为X（n）=3n-2,（n大于等于1且为自然数）
1若2008在此数列内,则3n-2=2008,得n=670,所以其为第670项
2由等差数列通项公式得等差数列求和公式S（n）=（首项+末项）X项数/2=（3n-1）n/2,前一百项之和即n=100...代入得14950..

Answer 2

1. 2008在该数串中，排在第670个 观察数串可知该数串是以首项为1，公差为3的等差数列，通项公式为X（n）=3n-2,（n大于等于1且为自然数）
若2008在此数列内,则3n-2=2008,得n=670,所以其为第670项
2. 该数串前100项之和为1+4+7+…=14950

根据公差数列前n项和公式计算可得 a1=1 d=3 n=100
Sn=na1+n(n-1)d/2=14950

Answer 3

这是数列问题 由前几项可知 数列通式为3n-2 （n就是第几个数字并且n一定是正整数） 所以 当3n-2=2008时 n=700 所以 是并且是第700项
第二个是求和问题 有公式：na1+【n（n+1)d】/2得到 和是15250 （其中a1就是第一个数 n就是一共有几个数或者是加到几 d就是 这一个数与前一个数的差 ）
最后 这是数列问题 在高中二年级会具体接触 如果有什么不明白的 可以留下qq

Answer 4

an=1+(n-1)3=3n-2,设2008在这个数列，那么3n-2=2008,解出，n=670，所以，2008在这个数列中，
前n项和公式
Sn=na1+n(n-1)d/2=100*1+100（100-1）*3/2=14950

Answer 5

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