如何确定统计学中总体分布，及概率密度？

Question

我不要定义，要是的是统计的应用。附加概率统计书上都是给出的正态总体的下的一些统计量。难道实际情况都满足正态总体吗？

Answer 1

不是都满足，随机抽样且样本符合一定条件才满足，具体见“大数定律”

理想条件下统计量（均值，t值,X^2,F值，比例，标准差，等）都是近似符合正态分布的，古典统计理论也是这样假设的

现实中有时需要做统计量的分布建模，如果正态分布不能有效表达样本的话
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总体参数，如均值，方差等是用样本参数代替的，当然总体参数不明的情况下就得用t分布了

Answer 2

推荐一本书，全美经典统计学原理，好好看一下会解决好多疑问

Answer 3

有一门课程是非参数统计，专门讲不知道总体分布的情况，有兴趣可以学一下～用非参数统计的方法分析数据时可以不用考虑总体的分布是怎样的，只利用样本数据即可，要根据数据类型（定类、定序、定距、定比）选择非参数统计方法。

Answer 4

我想你所说的是1。如何验证服从正太分布吧，可以用PP图或者QQ图验证，还有一些专门的统计量也可以检验正态性。2.密度曲线，可以用基于kernel估计的方法MCMC模拟方法，很容易得到整个随机变量的分布密度。