若a,b互为相反数,b,c互为倒数,并且m的立方等于它本身,若m不等于0,|x+m|-|x-m|的最大值

如题所述

m的立方等于它本身
所以 m=1

|x+m|-|x-m|=|x+1|-|x-1|

1.
当x>1时
|x+1|-|x-1|=2
2.
当x<-1时
|x+1|-|x-1|=-2
3.
当-1<x<1时
|x+1|-|x-1|=2x

综上所述 |x+m|-|x-m|的最大值是2
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