高一数学关於log的部分

x+x的-1次方=3，则 x的3/2次方+x的-3/2次方=？
A.3倍根号3 B.2倍根号5 C.4倍根号5 D.-4倍根号5
要解题过程，Thank you

推荐答案 2010-10-30

B
x的3/2次方+x的-3/2次方= √（x)^3 + 1/√(x)^3, 设为t，则t>0
t^2 = ( √（x)^3 + 1/√(x)^3 )^2 = x^3 + 1/x^3 + 2
而(x + 1/x)^3 = x^3 + 1/x^3 + 3x + 3/x = x^3 + 1/x^3 + 3(x + 1/x)
所以 x^3 + 1/x^3 = 3^3 - 3*3 =18
代入，得，t^2 = 20
所以 t = 2√5

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