高数问题 求解题

Question

如题所述

Answer 1

该问题涉及找到函数 f(x) = 1/x 在点 (1,1) 处的切线方程。
f(x) 的导数可以计算如下：
f'(x) = -1/x^2
在 x = 1 时，切线的斜率为：
f'(1) = -1/1^2 = -1
因此，点斜率形式的切线方程可以写成：
y - 1 = -1(x - 1)
简化：
y - 1 = -x + 1
y = -x + 2
因此，函数f(x)=1/x在点(1,1)处的切线方程一般形式为y=-x+2。