如何求反函数的二阶导数？

如题所述

举报该问题

第1个回答 2023-01-16

设dy/dx=y',则dx/dy=1/y'，应视为y的函数
则d2x/dy2
=d(dx/dy)/dy（定义）
=d(1/(dy/dx)) / dy
=d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy（复合函数求导，x是中间变量）
=-y''/(y')^2 * (1/y')
=-y''/(y')^3
所以，反函数的二阶导数不是原函数二阶导数的倒数

相似回答

反函数的二阶导数答：简单分析一下，答案如图所示

反函数的二阶导数怎么求答：要求 g'(y) 的二阶导数 g''(y)，可以按照以下步骤进行计算：首先求 g'(y)。根据反函数的性质，有 g'(y) = 1 / f'(x)，其中 x 是 f(x) 在 y 点的原像。因此，需要找到 f(x) = y 对应的反函数 g(y) 的 x 值，并计算 f'(x)。如果难以直接解出 x，可以借助反函数的定义...

反函数的二阶导数怎么求?想不通。答：推导步骤如下：y=f(x)要求d^2x/dy^2 dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'd^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy =-y''/y'^2*1/y'=-y''/y'^3。反函数的导函数：如果函数x=f(y)在区间Iy内单调、可导且f '(y)不等于零，则它的反函数y=f-1(x)在区间内也可导，且或用自然语言来说...

反函数二阶导公式答：反函数的二阶导数公式可以表示为d^2y/dx^2，它告诉我们y的变化率是如何随x的变化率变化的。这个公式的具体形式取决于具体的函数，但在许多常见的情况下，二阶导数可以用来判断函数的单调性、凹凸性等重要性质。例如，如果一个函数的二阶导数大于0，那么这个函数是凹的；如果二阶导数小于0，那么这个...

反函数二阶导数?答：解法之一如下：由反函数二阶导公式 d²y/dx²＝-(d²x/dy²)/(dx/dy)³及题中的已知条件即得 φ"(2)＝-f"(1)/[f'(1)]³＝-3/2³＝-3/8，所以选D.

反函数的二阶导数答：2、在具体计算时，我们可以使用链式法则来计算反函数的二阶导数。链式法则表明，如果两个函数相互关联，并且其中一个函数具有导数，那么另一个函数的导数可以通过将两个函数相互替换并对第二个函数求导来得出。3、假设fx的导数为fx，那么fgx的导数可以通过将gx替换为fx并对fx求导来得出。同理，如果fx...

大家正在搜

正切函数的反函数的二阶导数函数与反函数二阶导数的关系反函数二阶导数的公式的推导过程反函数求导二阶导数反函数的n阶导数怎么求反函数的二阶导怎么求参变量函数的二阶导数怎么求反函数的二阶导数例题反函数二阶导数之间的关系