在某个过程中若fx有极限，gx无极限，那么fx+gx是否有极限？为什么？

Question

如题所述

Answer 1

可能有极限，可能没有极限。

例如：

当 x 趋向于无穷大时，f(x) =（2 + sinx）/（2 - cosx）是没有极限的；

同样地，

当 x 趋向于无穷大时，g(x) =（2 - cosx）/（2 + sinx）也是没有极限的；
但是，

f(x) g(x) = 1。
.

又如：

当 x 趋向于 0 时，f(x) = |x| / x 的极限是不存在的；

同样地，

当 x 趋向于 0 时，f(x) = |x| / 2x 的极限也是不存在的；

但是，

f(x) g(x) = 1/2