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求由曲线y=1/x和直线y=x,x=2所围成的平面图形绕y轴旋转一周的体积
如题所述
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第1个回答 2018-06-15
如图
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相似回答
求由曲线y=1
/
x与y=x
及
x=2所围成的平面图形绕y轴旋转
而
成旋转
体
的体积
...
答:
V=∫(
1,
2)2πx(x-1/x)d
x=2
π∫(1,2)(x^2-1)dx=2π(x^3/3-x)(1,2)=2π(8/3-2-1/3+1)=8π/3
求由y=1,y=x,x=2所围成的平面图形
的面积及
绕直线y=1旋转
体
的体积
答:
如图所示:
求由
双
曲线xy=1与直线y=x,x=2所围
城
平面图形的
面积及该
平面围绕x轴旋转
...
答:
..
求由
双
曲线xy=1与直线y=x,x=2所围
城
平面图形的
面积及该
平面围绕x轴旋转
...
答:
解:
平面图形
面积=∫<
1,
2>(x-1/x)dx =(
x
178;/2-lnx)│<1,2> =2-ln2-1/2+ln1 =3/2-ln2 旋转体
的体积=
π∫<1,2>(x²-1/x²)dx =π(x³/3+1/x)│<1,2> =π(8/3+1/2-1/3-1)=11π/6。
求由曲线y=1
/
x与
x=
1,x=2
及其
x轴所围平面图形绕y轴旋转
体
的体积
答:
所求体积=
∫<
1,
2>2πx*yd
x =2
π∫<1,2>x*(1/x)dx =2π∫<1,2>dx =2π.
...
2
)将以上
平面图形绕Y轴旋转一周,求所
得立体
体积
答:
所围成的图形
面积=0.7998 所得旋转体的立体
体积=
5.74 如图所示;
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