正态分布怎么求概率？

Question

如题所述

Answer 1

根据正态分布的概率计算方法，我们可以按照以下步骤进行计算：
标准化：将X转化为标准正态分布Z，使用公式 Z = (X - μ) / σ，其中μ是均值，σ是标准差。 在本题中，μ=50，σ=100^0.5=10，所以 Z = (X - 50) / 10。
查表或软件：利用标准正态分布表或计算机软件，查找或计算标准正态分布的累积概率函数 P(Z<=z)，即 P(Z<= (X - 50) / 10)。
代入：将X=40代入上述公式，得到 P(Z<= (40 - 50) / 10) = P(Z<= -1)。
计算：根据标准正态分布表或软件，得到 P(Z<= -1) = 0.1587。
回答：所以 P(X<=40) = P(Z<= -1) = 0.1587。
这就是正态分布的概率计算的过程和结果