怎么求正态分布的概率？

Question

如题所述

Answer 1

要计算正态分布的概率，可以使用标准正态分布表或计算机软件进行计算。对于给定的正态分布X~N(50,100)，求P(X<=40)，可以按照以下步骤进行计算：

1. 标准化：将X转化为标准正态分布Z，使用公式 Z = (X - μ) / σ，其中μ是均值，σ是标准差。对于X~N(50,100)，标准化后的Z为 Z = (40 - 50) / √100 = -1。

2. 查表或使用计算机软件：使用标准正态分布表或计算机软件，查找Z值为-1对应的累积概率值。或者使用计算机软件的统计函数，例如在Python中可以使用scipy.stats.norm.cdf函数。

根据标准正态分布表或计算机软件，P(Z <= -1) ≈ 0.1587。

因此，P(X <= 40) ≈ 0.1587，即X小于等于40的概率约为0.1587。