什么叫做反函数？指数函数和哪个函数互为反函数？还有那些常见的函数互为反函数？

Question

如题所述

Answer 1

把方程里X,Y换一下，然后化一下，把Y移到左边去。注意定义域是互换的。
百科里：
　一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y
的关系，用y把x表示出，得到x=
g(y).
若对于y在C中的任何一个值，通过x=
g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=
g(y)就表示y是自变量，x是因变量y的函数，这样的函数x=
g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)
(x)
反函数y=f^(-1)
(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.。
2.指数函数的一般形式为y=a^x，换一下就是x=a^y,就是y=log(a)x，既然你问反函数，那么这个应该还没学。
3.
y=x+3
的反函数
是
y=x-3，以此类推吧。

Answer 2

定义　　一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y
的关系，用y把x表示出，得到x=
g(y).
若对于y在C中的任何一个值，通过x=
g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=
g(y)就表示y是自变量，x是因变量y的函数，这样的函数x=
g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)
(x)
反函数y=f^(-1)
(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.
http://baike.baidu.com/view/359.htm
y=sinx与y=arcsinx互为反函数
y=cosx与y=arccosx
y=tanx与y=arctanx
y=cotx与y=arccotx等

Answer 3

指数函数与对数函数（即log）互为反函数。
反函数有一个极其重要的性质。就是互为反函数的两个函数图像关于y=x对称。至于其余的反函数很多。比如y=x^2.和y=更号x。y=1+x和y=x–1。