1/(ax+b)展成z的幂级数,写收敛半径

Question

1/(ax+b)展成z的幂级数,写收敛半径

Answer 1

　　利用已知展开式
　　　1/(1-x) = ∑(n≥0)xⁿ，|x|<1，
可得函数
　　　1/(ax+b)
　　= (1/b)/(1+ax/b)
　　= (1/b)*∑(n≥0)[(ax/b)^n]，|x|<b/a。