考研数学题

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1.条件充分性判断 M服装厂计划三年的总产量为18 万件。(1)M服装厂三年内,计划每一年都比上一年增产相同的件数;(2)M服装厂在实际生产中第三年比计划多生产一万件,这样每一年比上一年的增长率都相同,且第三年生产的件数恰等于三年计划生产的总件数的一半。
2.设P是正方形ABCD外的一点,PB=10cm,三角形APB的面积是80平方厘米,△CPB的面积是90平方厘米,则正方形ABCD的面积为A.720平方厘米 B.580平方厘米 C.640平方厘米 D.600平方厘米 E.560平方厘米
3若平面内有10条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这10条直线将平面分成了A.21部分 B.32部分 C.43部分 D.56部分 E.77部分 4.两只一模一样的铁罐里装有大量的红球和黑球,其中一罐(取名“甲罐”)内的红球数与黑球数之比为2:1,另一罐(取名“乙罐”)内的黑球与红球数之比为2:1。今任取一罐并从中依次取出50只球,查得其中有30只红球和20只黑球,则该罐为“甲罐”的概率是该罐为“乙罐”的概率的 A.154倍 B.254倍 C.438倍 D.798倍 E.1024倍
5甲、乙两项工程分别由一、二工程队负责完成。晴天时,一队完成甲工程需12天,二队完成乙工程需15天;雨天时,一队的工作效率是晴天的60%,二队的工作效率是晴天的80%.结果两队同时开工并同时完成了各自的工程。那么,在这段施工期内,雨天的天数为 A.8 B.10 C.12 D.15 E以上结论均不正确

6.某保险公司设计了一种保险合同:顾客认为投保事件发生的概率高,缴纳的保险费就高,事件发生时赔偿也高。假设一年内某顾客投保的事件发生的概率为P,如果事件发生,则公司赔偿顾客y元。若公司在顾客身上的期望收益等于赔偿金y的10%,那么公司应该要求该顾客缴纳的保费为 A.Yp+0.10y(元)
B.y(1-P)+0.10y(元) C.Yp+0.90y(元) D.y(1-P)+0.90y(元) E.以上结论均不正确
7设变量x1,x2,……,x10的算术平均值为,x.若x为定值,则诸xi(i=1,2,……,10)中可任意取值的变量有 A.10个 B.9个C.2个 D.1个 E.0个

1,设第一年生产量为x,则第二年为x+a,第三年为x+2a+1
依据条件列式:3x+3a+1=18
x+2a+1=9
(x+a)/x=(x+2a+1)/(x+a)
以前两项算得x=10/3 a=7/3代入后一项不成立,故
2,578平方米
3,56 ,公式为(n²+n+2)/2
4,E
5,D
6,A
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