高数弧长的曲线积分问题，例1，图中划线部分看不懂，d后面的(1+4x²)怎么得出来的，另外1/8和
高数弧长的曲线积分问题，例1，图中划线部分看不懂，d后面的(1+4x²)怎么得出来的，另外1/8和1/12是怎么得出来的，望会的大神详解，通俗易懂，郑州
①用微分公式：设y=f(x)，则dy=【df(x)=f ' (x)dx】
得到d(1+4x²)=(1+4x²) ' dx=8xdx，
故xdx=(1/8)d(1+4x²)。
②对积分∫(1+4x²)^(1/2)d(1+4x²)用积分公式：
∫u^adu=u^(a+1)/(a+1)+C，其中u=1+4x²，a=1/2即可得到1/12。追问
得到d(1+4x²)=(1+4x²) ' dx=8xdx，
故xdx=(1/8)d(1+4x²)。
②对积分∫(1+4x²)^(1/2)d(1+4x²)用积分公式：
∫u^adu=u^(a+1)/(a+1)+C，其中u=1+4x²，a=1/2即可得到1/12。追问
第二个看懂了，第一个还是不太明白
从dx=8xdx不太明白
写错了，是最后一步不太明白xdx=（1/8）d(1+4x²)
终于弄明白了，非常感谢
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