近世代数群的指数是什么

如题所述

推荐答案 2018-04-12

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其他回答

第1个回答推荐于2017-09-03

近世代数也俗称抽象代数，“指数”的概念是在群中出现的。
对于群G（有限群或者无限群都是可以的）以及其子群H，显然群G的阶（此时需要G为一个有限群）是可以被子群H的阶整除的，此时我们称[G:H]为H在G下的指数（#G/#H，其中#G为群G的阶）。
另外对于非有限群G，我们仍有指数的概念，只要#G/#H是一个有限数即可，此时我们仍然用[G:H]来表示。
对于指数的理解，我们可以通过H在群G中的陪集来理解，指数的多少与陪集个数是相同的。另外指数对于我们理解正规子群也是有一定意义的。

第2个回答 2015-01-06

如果H是G的子群，那么H在G中的指数就是H的左陪集的个数本回答被网友采纳

第3个回答 2015-04-21

如果这是一个离散数学问题，那么。设<G,*>为一个n阶群，<H,*>为其的一个k阶子群(k|n),
则称|G|/|H|=n/k为子群H在群G的指数

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